二、判断选择题（题共10小题，每小题1分，共10分）

6. 一个数的倒数一定比这个数大。

[自考书院·回忆版]：错误

7. 发现数学气质的心理学家是克鲁捷茨基

[自考书院·回忆版]：

8.侧面积相等两个圆柱、体积也相等

[自考书院·回忆版]：错误

9. 英国数学家牛顿提出个悖论，指出作为数学基础集合论本身存在矛盾

[自考书院·回忆版]：错误

10.数学发展经历萌芽，初等、高等数学时期

[自考书院·回忆版]：错误

11. 1900年德国著名数学家朗格提出新世纪数学家应努力解决23个重要问题训

[自考书院·回忆版]：错误

12. 所有的整数都可以做分数的分母

[自考书院·回忆版]：错误

13. 0.6和0.60完全一样

[自考书院·回忆版]：错误

14. 三角形三条高交于一点

[自考书院·回忆版]：错误

15. 平角是一条直线

[自考书院·回忆版]：错误

四、名词解释题（共5小题，每小题4分，共20分）

21.公理

[自考书院·回忆版]：是指依据人类理性的不证自明的基本事实，或指经过人类长期反复实践的考验，总结出来不需要再加以证明的基本命题。公理都是用来推导其他命题的起点，其本身在逻辑上没有矛盾。

22.数学思想

[自考书院·回忆版]：数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识；基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。

23.归纳法

[自考书院·回忆版]：从部分到整体，从特殊到一般，从个别到普遍的推理。是指从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论的思维方法。

24.灵感

[自考书院·回忆版]：是指在文学、艺术、科学、技术等活动中，由于丰富的知识和长期的积累而突然产生的富有创造性的思路。

25.空间思维

[自考书院·回忆版]：空间思维也称“多元思维”、“全方位思维”、“整体思维”、或“多维型思维”，是指跳出点、线、面的限制，能从上下左右，四面八方去思考问题的思维方式，也就是要“立起来思考”

五、简答题（共4小题，每小题7分，共28分）

26.简述数学双基和四基

[自考书院·回忆版]：新课标中把数学教学中的“双基”发展为“四基”,过去的“双基”指的是基础知识与基本技能，现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。即通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。四基对老师的要求更高，整个课程改革的推进过程，对教师各方面的要求都会很高，教师需要不断学习不断更新才会有创新和发展。

27.一个农夫有若干只鸡和兔，它们共有36个头和126只脚，问鸡兔各有多少只（运用不设未知数的求解方法）

[自考书院·回忆版]：暂无

28.简述现代数学运动中，各国在内容处理方面的相似之处。

[自考书院·回忆版]：（1）精简传统算术内容

（2）增加或渗透集合，函数，统计等现代内容

（3）用结构思想处理传统内容

29.简述数学活动教学可划分的阶段。

[自考书院·回忆版]：（1）具体材料的数学化，即从实际生活中提取数学模型；

（2）数学材料的逻辑组织化，即通过观察、归纳、直觉、类比等寻找方向和线索、用逻操方法把数学材料组织到逻体系中去；

（3）数学结论的应用化，即把理解和的结论转变为更为具体的思维，并能同所面临的实际情景相结合，从而创造性的应用结论。

评分标准：只写出要点，没有简要描可的情扣分。

（1）具体材料的数学化；（2 分）

（2）数学材料的逻辑组织化；（2分）

（3）数学结论的应用化：（2 分）

六、论述题（共2小题，每小题11分，共22分）

31.论述小学数学常规问题的解题规则，并举例说明。

[自考书院·回忆版]：由于数学问题类型广泛，所以解决方法自然也就大相径庭。尽管这样，在小学数学解题中，也还存在着一般的方法、公式或者原理，对类型中的任何一个问题，能唯一地确定出解决的步骤序列，这就是小学数学解题的规则。根据小学数学解题规则存在与否，可以把小学数学问题分为常规问题和非常规问题两大类。对常规问题而言，其解题规则一般为：公式规则、恒等式规则、定理规则和定义规则。

32.论述小学数学科独具特色的教育功能。

[自考书院·回忆版]：小学数学教育作为学校教育这一系统工程中的一部分，必须与人的发展相结合。也就是说，小学生在学习数学的过程中，不仅数学知识有所积累，而且文化知识素质、思维素质、思想素质、行为素质以及身体素质等各方面也都有所改善。对文化知识素质而言，不仅在于知识总量的增加，更重要的在于其质的改变，即能够从一些基本事实出发，建立具有一定逻辑联系的生长点和开放面，能为今后的创造性活动打下基础的知识结构；对思维素质而言，反映为思维的态度、方法和能力；对思想素质而言，反映为政治思想和道德价值观，以及用于观察问题的思想、观念等；对行为素质而言，包括良好的学习态度、学习习惯，以及实事求是等待人处世的方法和方式；对身体素质而言，包括生理机能水平、体能发展水平，以及对环境条件的适应能力。